数学之美 --《线性代数》宋浩老师（进行中……）

1. 《线性代数》
2. 《微积分》
3. 《概率论与数理统计》
4. 《高等数学》

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1.1 二阶三阶行列式 38:52

完成。

1.1 n 阶行列式 43:55

完成。 note

比如三阶： \(D = \begin{vmatrix} a_{11}&a_{12}&a_{13}\\ a_{21}&a_{22}&a_{23} \\ a_{31}&a_{32}&a_{33} \end{vmatrix}\)

\[D = (-1)^{1+1}a_{11}\begin{vmatrix} a_{22}&a_{23} \\ a_{32}&a_{33} \end{vmatrix} + (-1)^{1+2}a_{12}\begin{vmatrix} a_{21}&a_{23} \\ a_{31}&a_{33} \end{vmatrix} + (-1)^{1+3}a_{13}\begin{vmatrix} a_{21}&a_{22} \\ a_{31}&a_{32} \end{vmatrix} \\ =a_{11}\begin{vmatrix} a_{22}&a_{23} \\ a_{32}&a_{33} \end{vmatrix} -a_{12}\begin{vmatrix} a_{21}&a_{23} \\ a_{31}&a_{33} \end{vmatrix} + a_{13}\begin{vmatrix} a_{21}&a_{22} \\ a_{31}&a_{32} \end{vmatrix} \\ = a_{11}a_{22}a_{33} -a_{11}a_{23}a_{32} - a_{12}a_{21}a_{33}+ a_{12}a_{23}a_{31} + a_{13}a_{21}a_{32} - a_{13}a_{22}a_{31}\]

1.2 行列式的性质 1:16:58

1.3 行列式按行展开 49:21

1.4 行列式的计算（一） 33:30

1.4 行列式的计算（二） 51:06

1.5 克莱姆法则 17:36

2.1 矩阵概念 36:44

2.2 矩阵运算（一） 58:47

2.2 矩阵运算（二） 32:23

2.3 特殊矩阵 30:47

2.4 逆矩阵（一） 45:30

2.4 逆矩阵（二） 1:20:03

2.5 分块矩阵 40:47

2.6 初等变换（一） 41:48

2.6 初等变换（二） 1:00:56

2.6 初等变换（三） 32:28

2.7 矩阵的秩（一） 13:10

2.7 矩阵的秩（二） 1:01:18

3.1 n 维向量及其运算 25:21

3.2 向量间的线性关系（一） 28:03

3.2 向量间的线性关系（二） 52:02

3.2 线性相关线性无关 23:09

3.3 向量组的秩（一） 20:48

3.3 向量组的秩（二） 35:39

4.1 线性方程组 10:37

4.2 线性方程组有解判定 1:09:17

4.3 齐次方程组的解 28:16

4.4 方程组解的结构（一） 54:26

4.4 方程组解的结构（二） 45:32

上个视频 32 分钟的错误更正 01:24

5.1 矩阵的特征值与特征向量（一） 23:43

5.1 矩阵的特征值与特征向量（二） 45:49

5,1 特征值和特征向量的性质 1:18:25

A 星星的行列式的更正 01:35

5.2 相似矩阵和矩阵可对角化的条件 1:06:14

5.3 实对称矩阵的对角化（一） 26:46

5.3 实对称矩阵的对角化（二） 35:44

5.3 实对称矩阵的对角化（三） 1:03:41

6.1 二次型定义 57:46

6.2 二次型化标准型（配方法） 18:52

6.2 二次型化标准型（初等变换法和正交替换法） 36:48

6.3 有定性 16:20

6.3 有定性的判别 29:28

7.1 线性空间 17:14

7.2 基维数坐标 22:51

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参考资料快照

• https://www.bilibili.com/video/BV1aW411Q7x1
• https://www.bilibili.com/video/BV1Eb411u7Fw
• https://www.cnblogs.com/linxd/p/4955530.html
• http://www.atoolbox.net/Tool.php?Id=715
• https://spaces.ac.cn/latex.html/comment-page-1
• https://zuotu.91maths.com/
• https://weibo.com/6122278407/K9Ggaa2Vl
• https://zhuanlan.zhihu.com/p/416717502